Resumen Capítulo 5
El modelo o relación costo-volumen-utilidad
A. Fundamentos del modelo costo-volumen-utilidad.
Los costos pueden ser clasificados, de acuerdo con su
comportamiento, en costos fijos y variables. En la contabilidad
financiera tradicional, tanto los costos fijos como los variables se utilizan
para el cálculo de la utilidad de la empresa sin hacer distinción expresa de
ellos en relación con su comportamiento. Sin embargo, para las decisiones
operativas de la empresa resulta sumamente útil el presentar la utilidad
expresando cuáles costos son fijos y cuáles variables. A este enfoque se le
denomina “enfoque de contribución” o “costeo directo”.
El enfoque de contribución tiene una visión
especial del flujo de costos: La utilidad de operación bajo este enfoque se obtiene de la siguiente manera:
(-)
Costos variables
(=)Margen de contribución
(-) Costos fijos
(=) Utilidad de operación
La diferencia fundamental entre este enfoque de
contribución y el tradicional es la manera en que se tratan los costos fijos,
pues mientras que en el primero se presentan por separado, en el segundo se
mezclan con los variables para dar el total de costos (costo de ventas, gastos
de administración, gastos de venta).
B. Formas de representar el punto de equilibrio.
El punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus
costos se llama punto de equilibrio.
Para
calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento
de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de
este punto.
1.
Algebraica: Se ha establecido que el punto de equilibrio se ubica donde los
ingresos son iguales a los costos. Se puede expresar de la siguiente forma:
Donde:
P= precio
por unidad
X =
número de unidades vendidas
CV =
costo variable por unidad
CF =
costo fijo total en un tramo definido
El punto de equilibrio se determina
dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad.
El margen de contribución es
el exceso de ingresos con respecto a los costos variables; es la parte que
contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad. En el caso del
punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a
los costos fijos totales; no hay utilidad ni pérdida.
2. Gráfica: El punto de equilibrio muestra cómo los cambios
operados en los ingresos o costos por diferentes
niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas. El eje horizontal representa
las ventas en unidades, y el vertical, la variable en pesos; los ingresos se muestran calculando
diferentes niveles de venta. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa
los ingresos; lo mismo sucede con los costos variables en diferentes niveles. Los costos
fijos están representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante. Sumando la
recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de costos totales, y el
punto donde se intercepta esta última recta con la de los ingresos representa el punto de equilibrio.
A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o pérdida que genere,
ya sea como aumento o como disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado
izquierdo del punto de equilibrio es pérdida, y del lado derecho es utilidad.
C. Supuestos
del modelo.
1. Tanto la
función de ingresos como la de costos tienen un comportamiento lineal, lo cual
es válido dentro de un nivel relevante, de tal manera que el fundamento de
linealidad no se aplica en niveles o volúmenes extremadamente altos o bajos.
2. Existe sincronización perfecta entre el volumen de ventas y el de
producción, lo cual trae por consecuencia que los inventarios de artículos terminados
permanezcan constantes.
3. Existe la posibilidad de una perfecta diferenciación de los costos
en fijos y variables.
4. El cambio de alguna de las variables no tiene efecto sobre las
demás, que se suponen constantes
5. Durante la búsqueda del punto de equilibrio no se produce
modificación alguna de la eficacia y la eficiencia de los insumos que
intervienen en la organización.
6. El modelo se basa, originalmente, en la utilización de una sola
línea en la empresa: el denominador del modelo es el margen de contribución por
línea y no de un conjunto de líneas.
D. Discrepancias de supuestos entre economistas y contadores
al usar el modelo costo-volumen-utilidad.
Existen
dos discrepancias:
1. El comportamiento del costo por
unidad: los contadores lo suponen constante, que no se altera con el volumen de
producción. Suponen que la función de costos variables es lineal, básicamente,
por efecto práctico del análisis, mientras que los economistas suponen que es
una curva.
2. Los contadores suponen que entre variable
precio y la variable demanda existe también una función lineal, es decir, no
reconocen el efecto que el cambio de precios tiene sobre la demanda.
E. La planeación de utilidades y la relación
costo-volumen-utilidad.
Las utilidades deberán ser suficientes para
remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo con el objetivo de
cada empresa, se puede calcular cuánto hay que vender, a qué costos y a qué
precio para lograr determinadas utilidades. Hoy en día el valor económico agregado
(EVA) ha empezado o utilizarse como herramienta para evaluar la actuación de
los directivos.
La
manera de calcular la cantidad de unidades que deben venderse para obtener una determinada
utilidad es la siguiente:
F. El efecto de la apertura en el modelo
costo-volumen-utilidad.
Esta cultura de reducir costos a través de un programa acertado,
como la implantación de sistemas como costeo basado en metas y costeo basado en
actividades.
G. Análisis
de cambios en las variables del modelo costo-volumen utilidad.
El proceso anterior es similar a la herramienta conocida como análisis
de sensibilidad o simulación, que permite conocer los
resultados de las diferentes acciones antes de realizarlas. Este modelo permite
analizar los efectos de los cambios en los costos, precios y volúmenes, así
como en las utilidades de la empresa, proporcionando un banco de datos que propiciará
un ambiente óptimo en la empresa durante el próximo periodo.
1.
Cambios
en la variable de los costos unitarios: Una estrategia
para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio,
es tratar de reducir los costos variables. Esto se logra utilizando eficazmente
los recursos o insumos o empleando materias primas más baratas que las actualmente
utilizadas (estrategia de productividad). Al disminuir el costo variable, el
margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen
de contribución disminuye.
2. Cambios
en la variable de precio: Los negocios ahora se hacen
mediante reducción de costos. Sin embargo, hay excepciones del precio que pueden aprovecharse a través de las
condiciones de venta (plazo, descuento, rebaja y bonificaciones) para diseñar algunas
estrategias interesantes.
3. Cambios
en la variable de costos fijos: Cuando se produce
el incremento en estos costos, el punto de equilibrio se mueve a la derecha de
la gráfica.
4. Análisis
de la variable volumen: Cualquier incremento de
volumen por arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de utilidades, y cualquier
disminución del volumen trae aparejado un decremento de utilidades.
5. Importancia
y síntesis de la simulación en las diferentes variables del mercado: En el análisis de las variables lo más importante es simular
diferentes acciones respecto a precios, volumen o costos, a fin de incrementar
las utilidades. Esto se puede lograr comparando lo presupuestado con lo que
actualmente está sucediendo, y concretar así diferentes estrategias para cada
una de las variables, tal como a continuación se detalla:
- Costos: Toda organización intenta reducirlos, utilizando las herramientas
de control administrativo. Por ejemplo, sistema de costeo basado en
actividades, establecimiento de estándares, áreas de responsabilidad,
presupuesto.
- Precios: Es necesario analizar posibles aumentos o disminuciones
relacionándolos principalmente con la competencia, para poder incrementar el
volumen o bien reducir los costos variables.
- Volumen de ventas: A través de campañas publicitarias o bien ofreciendo mejor
servicio a los clientes, introducción de nuevas líneas.
- Composición en ventas: Cada línea que se pone en venta genera diferentes márgenes de contribución,
por lo que resulta indispensable analizar si se puede mejorar la composición, es
decir, vender las líneas que generan más margen de contribución, ya sea con
estrategias de mercadotecnia o alguna otra.
H. Análisis de las variaciones en los márgenes de contribución
Para planear y evaluar, los administradores deben conocer la razón
de estas variaciones. Nos concentraremos en las variaciones en el margen de
contribución, y en lo particular en aquellas que surgen por diferencias entre:
1) Los volúmenes de venta
reales y los presupuestados.
2) El precio de venta real y
el presupuestado.
1. Variación en el volumen de ventas: La variación en el volumen de ventas es la diferencia entre: El
margen de contribución que la compañía hubiera tenido si se hubiesen vendido lo
que el presupuesto indicaba en cuanto a número y margen de contribución
unitario y el margen de contribución que la compañía hubiera tenido con las
unidades realmente vendidas si se hubiera mantenido el margen de contribución
presupuestado.
2. Variación en precio de venta: La variación en precio de venta es la diferencia entre el margen de
contribución total real y el que se hubiera obtenido si se hubieran vendido las
unidades reales con el margen de contribución unitario presupuestado.
Es importante destacar que no necesariamente una variación
desfavorable será perjudicial, de igual manera que una variación favorable no
será siempre algo bueno.
3. Análisis
CVU en instituciones sin fines de lucro: Si las
utilidades sin fines de lucro no buscan la generación de utilidades, parecería
que el modelo costo-volumen-utilidad carece de sentido. Sin embargo, hay que
tener presentes algunas consideraciones. En primer lugar, muchas entidades sin
fines de lucro tratan de obtener utilidades (o al menos llegar al punto de
equilibrio) en algunas de sus actividades. De esta manera muchas instituciones
de esta naturaleza utilizan el análisis de costo-beneficio.
I. El punto de equilibrio en varias líneas.
Otra alternativa que tienen las empresas que poseen más de
un producto es basar su análisis en el margen de contribución porcentual.
J. El
modelo costo-volumen-utilidad y el costeo basado en actividades.
El
modelo costo-volumen-utilidad puede enriquecerse si se aprovecha la filosofía
de costeo basado en actividades, según el cual los costos se dividen en
aquellos relacionados con las unidades producidas y aquellos que no se basan en
unidades.
La modificación que se requiere consiste en que
el modelo, en vez de utilizar sólo el volumen de unidades para determinar los
costos, los clasifique en función de cuatro diferentes categorías:
a) los costos que se modifican en función de las unidades vendidas o
producidas;
b) los que se modifican de acuerdo con el tiempo de preparación para
arrancar o tirar una corrida;
c) los relacionados con los departamentos de apoyo, y
d) los que se modifican en función de algún factor ajeno a los
anteriores, como el número de facturas, el número de horas de capacitación, las
horas de ingeniería, etcétera. Se concluye, por lo tanto, que existen cuatro
niveles: nivel unitario, que es el costo variable; nivel por corrida,
que son los costos fijos que varían en función de las actividades directas al producto
o servicio; nivel de producto, que son los costos fijos que varían en
función de las actividades de apoyo, y nivel fábrica, que son las
actividades que se efectúan para posibilitar los procesos de fabricación en
general.
Por lo anterior, se puede concluir que el punto
de equilibrio basado en el costeo por actividades se determina de la siguiente
manera:
K. La
palanca de operación y el riesgo de operación o de negocio
Por palanca
de operación se entiende el incremento de utilidades debido al empleo
óptimo de los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si
la diferencia entre ingresos y costos variables, llamada margen de
contribución, excede los costos fijos, se afirma que la empresa tiene un
apalancamiento positivo de operación. El apalancamiento de operación puede ser
analizado básicamente a través del modelo costo-volumen-utilidad, ya que al
calcular el punto de equilibrio de la empresa se verá qué tan bueno o malo es
el apalancamiento que tiene.
Cuando se está en crecimiento, las palancas son los mejores
instrumentos para incrementar las utilidades y los flujos de efectivo, pero
cuando hay recesión y las ventas se reducen, las palancas afectan a las empresas
en forma negativa.
Evaluar
el riesgo de operación es comparar las ventas de la empresa en relación con su
punto de equilibrio. Se puede afirmar que cuanto más arriba están las ventas
del punto de equilibrio, menor es el riesgo de operación, y mientras más cerca
o abajo del punto de equilibrio estén las ventas, es mayor el riesgo de
operación.
Una
forma de evaluar el riesgo entre dos escenarios, además del efecto de la
palanca de operación, es la utilización de una variante de este denominado grado
de apalancamiento operativo (GAO), que puede obtenerse a un nivel determinado
de ventas utilizando la siguiente razón:
L. El
modelo costo-volumen-utilidad y el flujo de efectivo.
El modelo
costo-volumen-utilidad, con algunas adaptaciones, es de gran utilidad para
planear los flujos de efectivo de una empresa.
M. El modelo CVU y la capacidad instalada.
Utilizar este otro enfoque del modelo
costo-volumen-utilidad sirve como base para que la administración de la empresa
busque alternativas para modificar o revertir esta
tendencia.
N. El modelo costo-volumen-utilidad y el análisis
de sensibilidad (simulación).
La
técnica denominada simulación, ideada para diseñar y elegir las mejores
acciones que colocarían a la empresa en el lugar deseado por la administración.
Las ventajas de la simulación son:
1. Permite experimentar con un modelo de
sistema y no con el sistema real.
2. Facilita la proyección de hechos futuros y
detecta cuál será la reacción del sistema real.
3. Ayuda a que la empresa conozca con
anticipación los efectos que pueden ocurrir con la liquidez y la rentabilidad,
antes de comprometerlos con una acción determinada.
4. Se logra analizar en forma independiente
cada una de las variables que integran el modelo, facilitando la solución de
problemas específicos de cada una de las variables, así como su expresión
óptima.
5. Disminuye el riesgo del negocio cuando se
enfrenta un problema, al elegir la acción adecuada basada en información
objetiva.
Caso Centro Hospitalario San
Juan
El
Centro Hospitalario San Juan funciona como hospital general; también alquila
cuartos y camas a clínicas particulares que prestan servicios especializados
como pediatría y psiquiatría. La empresa carga los costos a cada clínica
particular, por concepto de servicios comunes (como alimentación de los pacientes
y lavandería) y por servicios administrativos (como facturación y cobranzas).
Los alquileres de cuartos y camas se consideran costos fijos del año, basados
en la capacidad de camas alquiladas a cada clínica. La empresa cargó los siguientes
costos a pediatría para el año terminado el 31 de diciembre de 2005:
Durante el año terminado el 31 de diciembre de 2005, el
área de pediatría cargó a cada paciente un promedio de $300 por día, tuvo una
capacidad de 60 camas y generó ingresos por $6 000 000 durante los 365 días.
Además, pediatría empleó directamente el siguiente personal:
La empresa presenta las siguientes necesidades de personal por
cada departamento, basadas en el total de días/pacientes por año:
Estos niveles de personal equivalen a tiempo completo. El área de
pediatría siempre ha empleado sólo el número mínimo requerido del personal de
tiempo completo, por lo tanto, los sueldos de las supervisoras, enfermeras y
auxiliares se consideran fijos dentro de los rangos de días/paciente por año. Pediatría
operó a 100% de su capacidad (60 camas) durante 90 días del año terminado el 31
de diciembre de 2005. Se estima que durante 90 días la demanda excedió en 20
pacientes la capacidad. La empresa tiene 20 camas adicionales disponibles para
alquilar en el año terminado el 31 de diciembre de 2006. Este alquiler
adicional incrementaría los costos fijos de pediatría basados en la capacidad
de camas.
Se pide:
a) Calcule el número mínimo de días/paciente requeridos para que
pediatría alcance el punto de equilibrio en el año terminado el 31 de diciembre
de 2006 si no se alquilan las 20 camas adicionales. La demanda de pacientes es
desconocida, pero se supone que el ingreso por día/paciente, el costo por
día/paciente, el costo por cama y las tasas salariales serán los mismos del año
terminado el 31 de diciembre de 2005.
b) Suponiendo que la demanda de pacientes, el ingreso por día/paciente,
el costo por día/paciente, el costo por cama y las tasas salariales del año terminado
el 31 de diciembre de 2006 sean los mismos que los del año terminado el 31 de
diciembre de 2005, prepare un informe que muestre el aumento del ingreso y el
aumento de los costos correspondientes al año terminado el 31 de diciembre de
2006. Lo anterior determina el aumento o la disminución netos de las utilidades
provenientes de las 20 camas adicionales, si pediatría alquila esta capacidad
extra solicitada a la empresa.
Problema –
solución
La compañía Ramiz produce camisetas que tienen pintados
logos de varios equipos de deportes. Cada camiseta tiene un precio de $100. Los
costos son como siguen:
Se pide:
1. Calcule el punto de equilibrio en unidades utilizando el análisis
convencional.
2. Calcule el punto de equilibrio en unidades utilizando el análisis
basado en actividades.
- Bibliografía: Ramírez, Padilla David. 2008. Contabilidad Administrativa. McGraw Hill.
Cual es la solución de los problemas
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